FARKLI DAĞILIMLI TOPLUMLARDAN ÇEKİLEN ÖRNEKLEMLERDE DÖNÜŞTÜRMELERİN SONUÇLARI: BİR BENZETİM ÇALIŞMASI

Ömer Uysal, Özden Calay, Hayriye V. Ertem, Nesrin Turan, Arzu Baygül, Mustafa Şenocak

9. Ulusal Biyoistatistik Kongresi, 2006, Zonguldak


Nicel değişkenlerle yapılan çalışmalarda, verilerin dağılım özelliği, kıyaslama-yargılama yönteminin de seçimini belirler ve bu aşamadaki yanlış seçimler I. veya II. tip hataya yol açabilecek sonuçlar getirir. Değerlendirmeye geçmeden önce veri setinin dağılıma ilişkin bilgilerin saptanarak uygun yargılama yönteminin seçilmesi veya veriler üzerinde “dönüştürme” gerçekleştirilerek, belli yargılama tekniklerine uygun veri seti elde edilmesi olasıdır.

Çalışmamızda farklı dağılım koşullarına sahip toplumlardan elde edilen örneklem kümelerinde bu koşulların nasıl yansıdığını ve farklı dönüştürme tekniklerinin varyans, çarpıklık ve basıklık üzerine etkilerini sanal veriler üzerinden gözlemlemeye çalıştırk.

Çarpık ve geniş değişim aralığına sahip iki toplum özel olarak tasarlandı. Her iki toplum da 1200 olgu içermekte olup değişim aralığı 2-52 birimdir ve topluluklar biri sağa diğeri sola olmak üzere bakışımlı çarpıklık göstermektedir. Bir toplumdaki her veri için uygun simetriği diğer toplumda bulunmakta ve aynı olgu sıra numarasını taşımaktadırlar. Bu çerçevede ilk toplumun ortalaması 21.93 diğerininki 32.07 olmakta, her ikisinde de SD=14.63, Çarpıklık=0.3997 VE Basıklık=-1.086 bulunmaktadır.

Rastgele belirlenen 30 sıra numarası ile her iki toplumdan da örnek kümeler çekildi ve bu benzetim 1000 kez tekrarlandı. Verilerin gedrçek değerlerinin (x) yanısıra “karekök(x)”, “ln(x)” ve “1/x” dönüşüm değerleri de belirlendi. Farklı dönüştürme yaklaşımlarındaa saptanan ortalamalar, SD, CV değerleri, basıklık ve çarpıklık düzeyleri belirlendi.

Sonuçta, çarpık dağılımlı toplumlardan farklı dağılım özellikleri taşıyan örneklemler elde edilebileceği bilgisinin tekrarı yanı sıra, sağa veya sola çarpık olma durumuna göre farklı dönüştürme tekniklerinin normal dağılıma yaklaştırma açısından farklı verimler sağladığı da gözlemlendi.

Anahtar Kelimeler: Çarpık dağılımlar, eğiklik ve basıklık ölçüleri, varyans, varyasyon katsayısı, dönüşümler.